Samstag, 28. Februar 2004, 15:47
Hallo Peter,
leider kann ich Dir keinen EXCEL SHEET anbieten da ich noch nie einen benötigte, bzw. für meine Zwecke früher (bevor Investox das BETA anbot) fixe Tageswerte verwendet habe!Aber eine schemtische Darstellung der Berechnung ist schon möglich.
Wie schon angesprochen benötigt man dazu zwei Historien,zum einen von der Aktie und zum anderen vom Indice. In den folgenden Beispiel wird einfach der DAX 30 vs einer DAX 30 Aktie ausgewertet. Grafisch liesse sich das Ganze noch ev. über einen Scatter auswerten der auf einem Koordinatenkreuz platziert wird. TSB bietet zwar einen Scatter an-allerdings ist dieser eher für die Auswertung der Korellation geeignet,die mittels Tagespeaks vs der Regressionsgraden des INDICE ermittelt wird.
Hier nun eine Rechenformel -basierend auf monatlichen Beobachtungen einer Aktie X vs eines Indices Xy (die Berechnung entspricht nicht dem Hardcode von Investox sondern basiert auf eigenen Aufzeichnungen!!)
Die Liste kann natürlich über 12/24/36 Monate fortgeführt werden aber das hier soll ja nur als Beispiel für ein Schema gelten.Weiterhin könnte man die Berechnungen natürlich auch mit anderen KOMPS durchführen-aber das gehört sicherlich zu der Problemlösung des jeweiligen Programmieres!
12__25,00€___ 4000 Punkte {Start der Beobachtung}
1__26,00€__ 3950_ 4,000%__ -1,265%__3,800%__ -1,465 %
2__27,50€__ 4100__5,769%__ 3,797%__5,960%__ 3,997 %
3__28.00€__4075__ 1.818%__-0,613%__1.618%__-0.813%
4__............................................................
5_...........................................12ter Monat{Ende des Betrachtungszeitraums~~~12 "BEOBACHTUNGSPEAKS"
Listenerklärung:
Zahl1: Monat (Zeitangabe)
Zahl2: aktueller Aktienkurs für Monat x
Zahl3:aktueller Kurs für den Indice für Monat x
Zahl4:Rendite der Aktie ( Prozentuale Veränderung der A. zum Vormonat)
Zahl5:Rendite des Indices(--------------------"---------- des Indice-------------)
Zahl6:Überrendite der Aktie {Rendite- Zins/Monat bzw. +Zins/Monat wenn die Quote negativ ist!}
Zahl7: Überrendite des Indice (Berechnung siehe Aktie)
Überschussrendite:
Die Überschussrenditen ergibt sich aus der Differenz der jeweiligen Monatsrenditen zum sicheren Anlagezinssatz. Als Sicherheitszinssatz
wurde bei der Berechnung in der Liste ein Zins von 2,5% p.A. verwendet was per Monat~~0.2% entspricht.
Weitere Kennzahlen/Erträge die sich nachteilig auf den Differenzkurs auwirken,könnten man natürlich auch noch entsprechend mit einbringen
aber das liegt im Ermessen des Softwareherstellers.Die Überschussrendite wird sich bei hohen Komprimierungen ev. stärker auf die BETA-Kennzahl auswirken wie das z.B. bei der Tageskomp. der Fall ist! Dies müsste man aber für den Einzelfall exakt überprüfen und so kann es auch vorkommen, dass das BETA von Software zu Software nicht exakt den gleichen Wert zeigt weil die "Inputs" im Bereich Erträge unterschiedlich gestaffelt sind!
In Software allgemein werden vermutlich gar keine dynamischen Werte verwendet weil man das Ganze dann immer anpassen müsste was m.E. nicht möglich ist!Aber der Vollständigkeit halber wurde hier eine Kennzahl ( Zins p.A.) mit dazugenommen!
So,nun hat man die grundlegenden Werte ermittelt und nun werden diese in einer zweiten Liste weitervearbeitet. Hierzu werden die Werte der Überschussrendite (hat oder will man keine berechnen dann die der Rendite) mit sich selbst multipliziert:
X=ÜRendite Aktie*ÜRendite Aktie
X²
Y=ÜRendite Indice*ÜRendite Indice
Y²
Demzufolge erhält man zwei neue Spalten:X² und Y²
Für die neue Liste benötigt man nun folgende Werte, wobei A*B der Quotient aus: Überschussrendite Aktie*Überschussrendite Indice ist!
Die neuen Listenspalten sehen jetzt so aus:
Überrendite Aktie|Überrendite Indice|X²|Y²|A*B
1__3,800%__ -1,465%__14,44__-2,93__5,567
2__5,769%__ 3,797%__33,28__15,76__21,90
3__1.818%__-0,613%___3,27__-0.375_-1.114
4__............................................................
5_...........................................12ter Monat{Ende der Berechnung)
Sämtliche ermittelten Werte dieser Liste werden in verticaler Reihenfolge
aufaddiert wobei man dementsprechend 4 Summen bekommt. Das Ganze wurde ab hier nicht mehr mathematisch berechnet und gezeigt weil die BETA Kennzahl über 3 Monate keinen rechten Sinn ergeben würde!
Ich nenne jetzt die Summen der Einfachheit halber: SU1|SU2|SU3|SU4!
BETA berechnet sich wie folgt:
Beta = ((N * Summe XY) – (Summe Y * Summe X)) / ((N * Summe X2) – (Summe X)2)
=
((12{Anzahl der Perioden} * SU4) – (SU1*SU2)) / ((12 * SU3) – (SU2)²) = BETA
Wie schon angedeutet gibt es sicherlich auch grafisch-statistische Lösungen mittels "Scatter" und Koordinatenkreuz indem das die linearen Regressionen ermittelt werden. Ich nehme an, das man Überrenditen und sonstige Erträge bei den meisten Softwareprogrammen aussen vorlässt weil man diese für zukünftige Epochen berechnen müsste und dazu sind wiederum Statisken erforderlich und das wäre zuviel Aufwand! Somit kann sich-wie schon erwähnt-eine Abweichung von Software zu Software ergeben. Schmeiss mal wieder Investox an, denn dann hast Du das Beta in grafischer und Listenform in 5 sec.- und einen Scann kannste auch noch durchführen...
leider kann ich Dir keinen EXCEL SHEET anbieten da ich noch nie einen benötigte, bzw. für meine Zwecke früher (bevor Investox das BETA anbot) fixe Tageswerte verwendet habe!Aber eine schemtische Darstellung der Berechnung ist schon möglich.
Wie schon angesprochen benötigt man dazu zwei Historien,zum einen von der Aktie und zum anderen vom Indice. In den folgenden Beispiel wird einfach der DAX 30 vs einer DAX 30 Aktie ausgewertet. Grafisch liesse sich das Ganze noch ev. über einen Scatter auswerten der auf einem Koordinatenkreuz platziert wird. TSB bietet zwar einen Scatter an-allerdings ist dieser eher für die Auswertung der Korellation geeignet,die mittels Tagespeaks vs der Regressionsgraden des INDICE ermittelt wird.
Hier nun eine Rechenformel -basierend auf monatlichen Beobachtungen einer Aktie X vs eines Indices Xy (die Berechnung entspricht nicht dem Hardcode von Investox sondern basiert auf eigenen Aufzeichnungen!!)
Die Liste kann natürlich über 12/24/36 Monate fortgeführt werden aber das hier soll ja nur als Beispiel für ein Schema gelten.Weiterhin könnte man die Berechnungen natürlich auch mit anderen KOMPS durchführen-aber das gehört sicherlich zu der Problemlösung des jeweiligen Programmieres!
12__25,00€___ 4000 Punkte {Start der Beobachtung}
1__26,00€__ 3950_ 4,000%__ -1,265%__3,800%__ -1,465 %
2__27,50€__ 4100__5,769%__ 3,797%__5,960%__ 3,997 %
3__28.00€__4075__ 1.818%__-0,613%__1.618%__-0.813%
4__............................................................
5_...........................................12ter Monat{Ende des Betrachtungszeitraums~~~12 "BEOBACHTUNGSPEAKS"
Listenerklärung:
Zahl1: Monat (Zeitangabe)
Zahl2: aktueller Aktienkurs für Monat x
Zahl3:aktueller Kurs für den Indice für Monat x
Zahl4:Rendite der Aktie ( Prozentuale Veränderung der A. zum Vormonat)
Zahl5:Rendite des Indices(--------------------"---------- des Indice-------------)
Zahl6:Überrendite der Aktie {Rendite- Zins/Monat bzw. +Zins/Monat wenn die Quote negativ ist!}
Zahl7: Überrendite des Indice (Berechnung siehe Aktie)
Überschussrendite:
Die Überschussrenditen ergibt sich aus der Differenz der jeweiligen Monatsrenditen zum sicheren Anlagezinssatz. Als Sicherheitszinssatz
wurde bei der Berechnung in der Liste ein Zins von 2,5% p.A. verwendet was per Monat~~0.2% entspricht.
Weitere Kennzahlen/Erträge die sich nachteilig auf den Differenzkurs auwirken,könnten man natürlich auch noch entsprechend mit einbringen
aber das liegt im Ermessen des Softwareherstellers.Die Überschussrendite wird sich bei hohen Komprimierungen ev. stärker auf die BETA-Kennzahl auswirken wie das z.B. bei der Tageskomp. der Fall ist! Dies müsste man aber für den Einzelfall exakt überprüfen und so kann es auch vorkommen, dass das BETA von Software zu Software nicht exakt den gleichen Wert zeigt weil die "Inputs" im Bereich Erträge unterschiedlich gestaffelt sind!
In Software allgemein werden vermutlich gar keine dynamischen Werte verwendet weil man das Ganze dann immer anpassen müsste was m.E. nicht möglich ist!Aber der Vollständigkeit halber wurde hier eine Kennzahl ( Zins p.A.) mit dazugenommen!
So,nun hat man die grundlegenden Werte ermittelt und nun werden diese in einer zweiten Liste weitervearbeitet. Hierzu werden die Werte der Überschussrendite (hat oder will man keine berechnen dann die der Rendite) mit sich selbst multipliziert:
X=ÜRendite Aktie*ÜRendite Aktie
X²
Y=ÜRendite Indice*ÜRendite Indice
Y²
Demzufolge erhält man zwei neue Spalten:X² und Y²
Für die neue Liste benötigt man nun folgende Werte, wobei A*B der Quotient aus: Überschussrendite Aktie*Überschussrendite Indice ist!
Die neuen Listenspalten sehen jetzt so aus:
Überrendite Aktie|Überrendite Indice|X²|Y²|A*B
1__3,800%__ -1,465%__14,44__-2,93__5,567
2__5,769%__ 3,797%__33,28__15,76__21,90
3__1.818%__-0,613%___3,27__-0.375_-1.114
4__............................................................
5_...........................................12ter Monat{Ende der Berechnung)
Sämtliche ermittelten Werte dieser Liste werden in verticaler Reihenfolge
aufaddiert wobei man dementsprechend 4 Summen bekommt. Das Ganze wurde ab hier nicht mehr mathematisch berechnet und gezeigt weil die BETA Kennzahl über 3 Monate keinen rechten Sinn ergeben würde!
Ich nenne jetzt die Summen der Einfachheit halber: SU1|SU2|SU3|SU4!
BETA berechnet sich wie folgt:
Beta = ((N * Summe XY) – (Summe Y * Summe X)) / ((N * Summe X2) – (Summe X)2)
=
((12{Anzahl der Perioden} * SU4) – (SU1*SU2)) / ((12 * SU3) – (SU2)²) = BETA
Wie schon angedeutet gibt es sicherlich auch grafisch-statistische Lösungen mittels "Scatter" und Koordinatenkreuz indem das die linearen Regressionen ermittelt werden. Ich nehme an, das man Überrenditen und sonstige Erträge bei den meisten Softwareprogrammen aussen vorlässt weil man diese für zukünftige Epochen berechnen müsste und dazu sind wiederum Statisken erforderlich und das wäre zuviel Aufwand! Somit kann sich-wie schon erwähnt-eine Abweichung von Software zu Software ergeben. Schmeiss mal wieder Investox an, denn dann hast Du das Beta in grafischer und Listenform in 5 sec.- und einen Scann kannste auch noch durchführen...
Happy Trading