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Reiner
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Reiner
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1)
Zunächst ist eine Renommierung durchzuführen, um den zu untersuchenden Wert in den Bereich 1 ? 9 zu transformieren.
Um bestehende Werte zwischen min und max in einen Bereich zwischen minnorm (z.B. 0) und maxnorm (z.B. 1) zu normalisieren, wird folgende Formel angewandt:
v´= (v - min) * (maxnorm - minnorm) / (max - min) + minnorm
wobei max - min der alten Wertespanne und maxnorm - minnorm der neuen, normalisierten Wertespanne entsprechen.
Wikipedia, Normierung
2) Dann die jeweiligen Vorkommaanteile ermitteln. (1,567 --> 1, 7,432 --> 7, usw.)
Zitat
Warum folgen so viele reale Datensätze dem NBL?
Das NBL besagt, dass die Auftretenswahrscheinlichkeiten der Ziffernsequenzen in den Zahlen von realen Datensätzen (damit sind hier solche gemeint, die keinen Manipulationen unterlagen) genügend umfangreich sind und Zahlen in der Größenordnung von x bis mindestens 10000 x aufweisen. Daten also, welche einigermaßen weit verteilt (dispergiert sind), nicht gleichverteilt sind, sondern logarithmischen Gesetzen folgen. Das bedeutet, dass die Auftretenswahrscheinlichkeit einer Ziffernsequenz umso höher ist, je kleiner sie wertmäßig ist und je weiter links sie in der Zahl beginnt. Am häufigsten ist die Anfangssequenz ‚1‘ mit theoretisch 30,103 %. Das NBL beruht auf der Gleichverteilung der Mantissen der Logarithmen der Zahlenwerte des Datensatzes. Der Grund für das erstaunlich häufige Gelten des NBL liegt an dem Umstand, dass viele reale Datensätze log-normalverteilt sind, nicht also die Häufigkeiten der Daten selbst, sondern die Häufigkeiten der Logarithmen dieser Daten einer Normalverteilung folgen. Bei genügend breiter Dispersion der normalverteilten Logarithmen (wenn die Standardabweichung größer/gleich etwa 0.74 ist) kommt es dazu, dass die Mantissen der Logarithmen stabil einer Gleichverteilung folgen. Ist die Standardabweichung allerdings kleiner, sind auch die Mantissen normalverteilt, und das NBL gilt nicht mehr, zumindest nicht mehr in der dargestellten einfachen Form. Ist die Standardabweichung kleiner als 0.74, kommt es zu dem in der Statistik nicht allzu häufigen Effekt, dass sogar der jeweilige Mittelwert der Normalverteilung der Logarithmen die Auftretenshäufigkeit der Ziffernsequenzen beeinflusst. Geht man einerseits vom NBL in der heutigen Form aus, so existieren zahlreiche Datensätze, die dem NBL nicht genügen. Andererseits gibt es bereits eine Formulierung des NBL in der Form, dass ihm sämtliche Datensätze genügen. Die Formulierung des „allgemeinen NBL“ ist wesentlich komplexer und enthält die bekannte Form des NBL als Grenzverteilung. Ihre Darstellung würde den Rahmen dieser Seite sprengen.
Das Benfordsche Gesetz gilt insbesondere für Zahlenmaterial, das natürlichen Wachstumsprozessen unterliegt. Dann nämlich verändern sich die Zahlen im Laufe der Zeit und verzehnfachen sich. Die erste Position der Mantisse verharrt für ca. 30% der Zeit auf der 1, 18% der Zeit auf der 2 usw: Das entspricht der logarithmischen Verteilung, die das benfordsche Gesetz vorhersagt und ist unabhängig von der Zeit in der eine Verzehnfachung erfolgt. Dann beginnt der Zyklus von Neuem bei der 1. Bei einer Momentaufnahme der Preise eines Supermarktes wird man genau diese Verteilung finden, egal wann die Erhebung durchgeführt wird.
Aufgrund dieses Sachverhaltes sind beispielsweise einmal Betrügereien bei Krankenkassen aufgedeckt worden, weil die Betrüger bei den Rechnungen zu viele Rechnungsbeträge mit der ersten Ziffer 6 erstellt hatten.
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1 2 |
Zinssatz 5,00% Startkapital 125,00 € |
Zitat
Letzte Zweifel konnte vor vier Jahren der Mathematiker Theodore Hill vom Georgia Institute of Technology ausräumen. Benfords Gesetz, fand er heraus, ist gewissermaßen die Mutter aller Verteilungshäufigkeiten.
Wie versprochen eine kleine Exceltabelle mit der man bisschen "Benford" spielen kann.
Somit könnte also die Analyse der Verteilung von Ziffern bei Wertpapier ? Titeln
hinsichtlich der Verteilung doch eher für MarktPlus als zielführendes Instrument der Verteilung entscheiden würde!
· (Massen)psychologische Phänomene
· Panik
· Wendepunkte
· Reaktionen auf Ereignisse
· beginnende Marktverschiebungen
Reiner
unregistriert
Aber wer sich schon so genau mit der Materie auseinandergesett hat wie Du um ein Excell Sheet "zum Spielen" zu erstellen, könnte vielleicht spielerisch einen Investox Indiaktor zusammenstellen? Dann könnte man das statt mit Exel gleich mit Invetox probieren!
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=ABRUNDEN(+B19/10^ABRUNDEN(LOG10(B19);0);0) |
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=LINKS(TEXT(B19;"0,00");1) |
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 |
Dim i Dim merker Startindex = ErsteDatenPeriode(Daten) Endindex = LetzteDatenPeriode(Daten) for i=startindex to endindex if daten(i)>1 then merker=daten(i) while merker>1 merker=merker/10 wend merker=merker*10 else merker=daten(i) while merker<1 merker=merker*10 wend end if ergebnis(i)=INT(merker) next |
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1 |
SUM(ErsteZiffer(daten)=ziffer,perioden)/perioden*100 |
Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »Lenzelott« (31. Januar 2010, 21:55)
Reiner
unregistriert
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Reiner« (31. Januar 2010, 21:49)
Nun, z.B. jeweils der "große Verfallstag" sowie die anderen "kleinen Verfallstage" sind "Unregelmäßigkeiten". Auch wenn deren Datum bereits zuvor feststeht und man damit Rechnung halten würde, so treten auch in den Tagen zuvor oftmals erhebliche Verwerfungen auf. Habe diese bereits auch am Donnerstag in der Woche vor dem großen Verfall festgestellt.edit von hajo
. Anything dramatically different may demand greater attention...
Der Ansatz lässt hoffen, dass eine Untersuchung nach dem Benford - Gesetz eventuell wirklich geeignet ist "Unregelmäßigkeiten" aufzuzeigen.
Reiner
unregistriert
Blöd dabei ist, dass Investox leider nur den Logarithmus zur Basis e berechnen kann und nicht zur Basis10.
Und was soll ich Dir verraten, meines Wissens nach kann es VB Script auch nicht.
Das ganze geht nur zum Teil,da M+ leider noch nicht in die Tiefe des Ticks programmiert werden kann! Aber ich möchte die genannten Punkten (ohne Prosa) anhand der Messwerte wenngleich auch nicht alles mathematisch aufbereitbar) mit M+ beschreiben:Zitat
Udo, ohne Prosa in 1000 Worten, mit welchen Investox Formeln genau bekommst Du die einzelnen Fragestellungen denn in den Griff? Mach' doch mal bitte Formelbeispiele für Panik, Wendepunkt, Reaktionen auf News und auch beginnende Marktverschiebungen! Konkret als Formel, nicht in Worten. Geht das?
Es ist klar, das man MarktPlus nicht dem dem BF-Gesetzt direkt vergleichen kann aber das Ziel der Prognose zieht an der Oberfläche m.A. in die gleiche Richtung und entspringt der Häufigkeitsverteilung!Nur das man bei M+ die Volumenentwicklung im Anfangsstadium betrachtet und prüft, welche Levels am "beliebtesten" sind und nicht wie häufig eine erste Zahl auftritt!Zitat
Selbst für Statistiker ist Benfords Gesetz eine harte Nuss. So häufig es gilt, so häufig gilt es scheinbar auch wieder nicht. Der Preis aller Biermarken etwa, die im Supermarkt in der Dose angeboten werden, bewegt sich aus Konkurrenzgründen innerhalb einer bestimmten Spanne durchaus möglich, dass sie alle zwischen 90 und 99 Pfennige kosten. Die Temperaturschwankungen zwischen Tag und Nacht folgen einer Wellenlinie, keineswegs Benfords Gesetz. Andererseits gibt es Verteilungen, die vollständig dem Zufall unterworfen sind - Lotteriezahlen sind ein bekanntes Beispiel, ihre Ziehung lässt sich nicht vorhersagen.Zwischen schierem Zufall und strikter Notwendigkeit liegt ein dritter Bereich, der sich mit der Gaußschen Glockenkurve beschreiben lässt. Unter dieser so genannten Normalverteilung streuen die Werte um eine Mittelachse, Abweichungen nach oben oder unten sind entsprechend seltener, was ebenfalls nicht der Benfordschen Häufigkeit entspricht.